现有16张不同的卡片,其中红色,绿色,黄色,蓝色各4张,从中任取3张,要求3张不同色且红色至多一张,

现有16张不同的卡片,其中红色,绿色,黄色,蓝色各4张,从中任取3张,要求3张不同色且红色至多一张,
不同的取法种数为?
zxj772 1年前 已收到7个回答 举报
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杭铁头 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

红色没有
4*4*4=64
红色1张
4*4*4*3=192
64+192=256

1年前 追问

8

zxj772 举报

标准答案是472来着

举报 杭铁头

理解错了，3张不同色是3张不能完全相同 红色没有 从剩余12张里选3张-3张同色的 12*11*10/6-3*4=208种取法 红色1张 从剩余12张里选2张 12*11/2*4=264 208+264=472

pengwb 幼苗

共回答了549个问题 举报

红色没有
4*4*4=64
红色1张
4*4*4*3=192
64+192=256

1年前

2

风光草丛 幼苗

共回答了43个问题 举报

各不相同
有红：3
无红：1
两张相同
有红：3
无红：3*2=6
一共：3+1+3+6=13

1年前

2

穆紫玲 幼苗

共回答了3个问题 举报

由题意，不考虑特殊情况，共有C（3,16）种取法，其中每一种卡片各取三张，有4C （3,4） 种取法，两种红色卡片，共有C（2,4）C （1,12）种取法，
故所求的取法共有C（3,16） -4C （3,4）-C（2,4）C （1,12）=560-16-72=472

1年前

2

我不骂你 幼苗

共回答了1个问题 举报

三张都不同颜色：c（4，3）*4*4*4＝256
三张中有两张颜色相同：3*3*c（4，2）*c（4，1）＝216
216+256＝472

1年前

1

水楼山隐士 幼苗

共回答了1个问题 举报

由题意，不考虑特殊情况，共有
C 316
种取法，其中每一种卡片各取三张，有4
C 34
种取法，两种红色卡片，共有
C 24
C 112
种取法，
故所求的取法共有
C 316
-4
C 34
-
C 24
C ...

1年前

1

怜香惜欲 幼苗

共回答了3个问题 举报

：由题意，不考虑特殊情况，共有C 316 种取法，其中每一种卡片各取三张，有4C 34 种取法，两种红色卡片，共有C 24 C 112 种取法，
故所求的取法共有C 316 -4C 34 -C 24 C 112 =560-16-72=472

1年前

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