求积分：ln(1-x)dx/x是(ln(1-x))/x的不定积分

奶茶加百合 1年前已收到3个回答举报

不是猛虎不下山幼苗

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如果是∫ln(1-x)/xdx
∫ln(1-x)/xdx=∫ln(1-x)d(lnx)=-∫ln(1-x)d(ln(-x))=∫ln(1-x)d(ln(1-x))=(1/2)(ln(1-x))^2+C

1年前追问

奶茶加百合举报

是(ln(1-x))/x的不定积分

举报不是猛虎不下山

我的意思就是(ln(1-x))/x的不定积分 ∫((ln(1-x))/x)dx=∫(ln(1-x))d(lnx)=-∫ln(1-x)d(ln(-x))=∫ln(1-x)d(ln(1-x))=(1/2)(ln(1-x))^2+C 这个确实错了，不好意思。太粗心了！这个确实是个超越积分，只有学了计算方法之后才可有数值解法。不过那也不是求出函数，而是只能求值。感兴趣的话可以看看。

kfdxyage 幼苗

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(1/2)(ln(1-x))^2+C 不对！
(1/2) [ ln (1-x) ]^2 +C 的导数
= ln (1-x) *[ ln (1-x) ]' +C
= - ln (1-x) /(1-x) +C.
= = = = = = = = =
令 t =1-x,
则 x =1-t,
dx = -dt....

1年前

天使泪为你幼苗

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是∫ln[(1-x)/x]dx么？

1年前

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