已知：函数f（x）=[a2x+1+b是定义在R上的奇函数，并且经过点（1，-1/6]）；

已知：函数f（x）=[a2x+1
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itlv724 幼苗

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（1）∵f（x）=[a
2x+1+b是定义在R上的奇函数，且过点（1，-
1/6]）
∴

f(0)＝0
f(1)＝−
1
6，即


a
20+1+b＝0

a
21+1+b＝−
1
6，
解得a=1、b=−
1
2；
（2）由（1）得，f(x)＝
1
2x+1−
1
2，则函数f（x）在[1，4]上是减函数，
证明如下：在区间[1，4]内任取x1，x2，令x1＜x2，
则f（x2）-f（x1）=[1
2x1+1−
1/2]-（[1
2x2+1−
1/2]）
=
1
2x1+1−

1年前

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