求函数f(x)=sin^2x+sinxcosx的最值与最小正周期

浪漫圣诞夜 1年前 已收到3个回答 举报
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happyshishang 幼苗

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f(x)=(1-cos2x)/2+(sin2x)/2
=(1/2)sin2x-(1/2)cos2x+1/2
=(√2/2)*[sin2x*cos(π/4)-cos(2x)sin(π/4)]+1/2
=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2
T=2π/2=π,
最大值为(√2/2)+(1/2)
最小值为-(√2/2)+(1/2)

1年前

8

ttrm 幼苗

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f(x)=sin^2x+sinxcosx
=(1/2)(1-cos2x)+(1/2)sin2x
=(1/2)(sin2x-cos2x)+1/2
=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2
最大值为 √2/2+1/2
最小值为 -√2/2+1/2
最小正周期为 2π/2=π

1年前

0

minyihu 幼苗

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f(x)=sin^2x+sinxcosx
=(1/2)(1-cos2x)+(1/2)sin2x
=(1/2)(sin2x-cos2x)+1/2
=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2
最大值为 √2/2+1/2
最小值为 -√2/2+1/2
最小正周期为 2π/2=π

1年前

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