为什么有些一元二次方程无法用公式法解开?

一元二次方程,只要化成标准形式（ax²+bx+c=0）后,总能使用公式法来解（通过判别式与0的关系可以得出方程是否有解还是无解,但不存在无法用公式法解方程的问题）,应用计算机解决一元二次方程基本上就采用这种方式.对于手工解这类方程来说,这种方法是一种“以不变应万变”的方法,但有时不免呆板,可按照以下顺序灵活解决这类问题,最后的选项才是公式法：
一、因式分解法,比如x²-7x+6=0,一看之下即可进行因式分解为(x-6)(x-1)=0的形式,立即可得到解x=6和x=1,如果采用公式法,计算量要大得多；
二、配方法,比如4x²-4x=15,立刻可以将左边配成完全平方数：4x²-4x+1=15+1＝16,就是
（2x-1)²=4²,立即可以得到解x=5/2或x=-3/2
对于一般的一元二次方程,只好采用公式法了.

有可能是根的判别式小于0，除了这个还有因式分解法，即将常数项分解，使两数代数和等于一次项的数，比如x²-5x+6=0 可以分解为 (x-2)(x-3)=0 ，6分为-2和-3，相加等于-5， 可以得出答案为2，3 但不是所有的方程都可以用该方法。 还有配方法， x²-6x+8=0 可配为(x-3)²=1 ，可得答案是4，2。还有就是直接开平方法，比较简单。...

首先要通过Δ=b2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根
1.当Δ=b²-4ac<0时 x无实数根
2.当Δ=b²-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2
3.当Δ=b²-4ac>0时 x有两个不相同的实数根
当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b2－4ac）}/2a来...

能告诉一下，那些非常不能用公式法去解？公式法应该都能解一元二次方程吧