设A,B,C,D为平面内的四点,且A(1,3),B(2,-2),C(4,1) 1,若向量AB=CD求D点坐标 2,设向量

设D点的坐标为D(x,y),
向量AB=(2,-2)-(1,3)=(1,-5).
向量CD=(x y)-(4,1)=(x-4,y-1).
∵向量AB=向量CD,
∴x-4=1,x=5；
y-1=-5,y=-4.
1.∴D点的坐标为D(5,-4).
2.向量AB=a,即向量a=(1,-5) |a|=√26；
向量BC=b,即向量b=(2,3),|b|=√13.
向量a.b=1*2+(-5)*3=-13.
cos＜a,b＞=a.b/|a||b|.
=(-13)/(√26*√13).
=-√26*√13/26
=-√2/2.
∴ 向量a在向量b方向上的投影=|a|cos=√26*(-√2/2)=-√13.