已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,I是内心,O是外心,求IO

不要灌水哈!我还没有上高一呢,这道题是衔接教材里面的,有好多高一的知识点我都还不知道,
sorry!图好像直接发成做好辅助线的了（设M为BC的中点）

whitestone88 1年前已收到1个回答举报

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先求OM
AB=5 BM=3 所以AM=4
O为外心所以AO=BO=4-OM
Rt△BOM中 BM^2+OM^2=BO^2 解出OM=7/8
再求IM
I为外心 I到三边距离相等
S△ABC=S△ABI+S△ACI+S△BCI
1/2BC*AM=1/2(AB+BC+AC)IM
解得IM=3/2 所以IO=3/2-7/8=5/8

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