已知二次函数y=x^2-2mx+4的图像顶点A在x轴负半轴上,与y轴交于点B

已知二次函数y=x^2-2mx+4的图像顶点A在x轴负半轴上,与y轴交于点B
若抛物线上有一点D，使直线DB经过第一、二、四象限，且原点O到直线DB的距离为5分之8根号5，求点D的坐标。
PS：我已经求出了抛物线解析式为y=x^2+4m+4
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请不要复制粘贴，而且要把方法说说清楚，据说这题是用三角形面积来做的？
xajnu 1年前 已收到2个回答 举报
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随便一游 幼苗

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是求m的值吧?因为顶点在x轴负半轴,所以与x轴只有一个交点,且对称轴为负值,所以△=(2m)^2-4×1×4=0,解得m=2(舍),或 m=-2,所以m=-2.舍掉2的原因是对称轴为负值.

1年前 追问

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xajnu 举报

不是求m的值，你注意看我的问题。。

举报 随便一游

不好意思，没看完 你可以设直线DB的为y=kx+4，这应该懂吧？因为B（0，4），设DB与x轴交点为E则E（-4/k，0），然后利用三角形EOB的面积来算，有OE×OB=BE×那个距离，这里1/2我省略没写，你应该可以懂的，解出k与抛物线联立解方程可得D点坐标。

xajnu 举报

这个我知道……但是如果这样，会得出一个式子是 根号【（16k^2+16）/k^2】·(5分之8根号5)=4·-4/k 最后会算出一个三次方程，一元三次的我不会解。

举报 随便一游

两边分别平方，可以把根号去掉，同时可以把K^2约掉，分子也可以约一部分的，然后可以求出k^2=1/4，因为过一二四象限，所以k=-1/2，然后再按照我说的解可以啊？

xajnu 举报

根号【（16k^2+16）/k^2】·(5分之8根号5)=4·-4/k (640k^2+640)/5k=-16/k 最后化简成这样。 然后再交叉相差去掉分数线，会发现是一个一元三次方程 —————————————————————————— 不用同时平方就能去掉根号，因为根号5和那个带着根号的式子是相乘的 你检查下我有没有算错……难道我算错了？

举报 随便一游

傻孩子，根号和根号相乘是不能抵消的哦，是还带根号，只是根号下的数相乘，比如说，根号2乘根号3是根号6，懂了吗？

yan_ashesoftime 幼苗

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y=x^2-2mx+4=(x-m)^2+4-m^2
定点A为(m,4-m^2)
所以4-m^2=0且m<0
所以m=-2
y=x^2+4x+4
令x=0,则y=4，即B(0,4)没那么简单，你注意看我的问题，这题很复杂的……不好意思，刚刚题目没显示完全。 由题意可知BD的斜率存在。 设直线BD的方程为y=kx+4，即kx-y+4=0 那么O到BD的距离为|4...

1年前

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