如图，双曲线y＝kx（x＞0）上点A的坐标为（1，2），过点A直线y=x+b交X轴于点M，交y轴于点N，过A作AP⊥X轴
如图，双曲线y＝
（x＞0）上点A的坐标为（1，2），过点A直线y=x+b交X轴于点M，交y轴于点N，过
A作AP⊥X轴于点P．
（1）求k、b的值；
（2）求△AMP的周长．
| k |
| x |
A作AP⊥X轴于点P．（1）求k、b的值；
（2）求△AMP的周长．
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解题思路：（1）将点A坐标代入双曲线和直线中即可求得k、b的值；
（2）利用直线解析式分别求出M和N的坐标，因为AP⊥X轴，可求出P点坐标，又因为△AMP为直角三角形，即可求出△AMP的周长．
（2）利用直线解析式分别求出M和N的坐标，因为AP⊥X轴，可求出P点坐标，又因为△AMP为直角三角形，即可求出△AMP的周长．
（1）将A（1，2）代入到双曲线中可得2＝
k
1，所以k=2；
将A（1，2）代入直线中可得2=1+b，所以b=1；
所以：k=2（2分）b=1（2分）
（2）令y=0得x+1=0∴x=-1（1分）
∴MO=1，MP=2
∵AP=2，AP⊥X轴∴AM=
22+22=2
2（2分）
∴周长=4+2
2（1分）
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题主要考查了一次函数的应用，还有三角形勾股定理的应用．
1年前
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1年前1个回答
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