（2012•大港区一模）如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，∠BAC的平分线交于⊙O于点D，若∠ABC=40°，那么∠

（2012•大港区一模）如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，∠BAC的平分线交于⊙O于点D，若∠ABC=40°，那么∠DBC的度数为（　　）
A．50°
B．40°
C．25°
D．20°
NoSolution 1年前 已收到1个回答 举报
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luxnh8 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

解题思路：根据平行线的性质求得∠DAC的度数，然后根据同弧所对的圆周角相等，即可求解．

∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
又∵∠ABC=40°
∴∠BAC=50°
∵AD平分∠BAC的平分线，
∴∠DAC=[1/2]∠BAC=[1/2]×50°=25°，
∴∠DBC=∠DAC=25°．
故选C．

点评：
本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 本题考查了圆周角定理，以及角平分线的定义，正确理解圆周角定理是关键．

1年前

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