已知直线L经过点P(3,2),且与x轴y轴的正半轴分别交于A、B．

已知直线L经过点P(3,2),且与x轴y轴的正半轴分别交于A、B．
（1）求△AOB面积最小时直线L的方程,并求出最小值．
（2）求直线L在两坐标轴上的截距之和最小时直线L的方程,并求出最小值．
wenwen29 1年前 已收到1个回答 举报
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zx5622156 幼苗

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设过P（3,2）的直线方程为y=kx-3k+2(k=1/2*(2*6+12)=12
当且仅当-9k=-4/k,即k=-2/3（k=2/3不取）时,取得最小值12
即S△AOBmin=12,直线方程L为y=-2/3 x+4
2）直线L在两坐标轴上的截距之和最小时,
即（3k-2）/k+2-3k=3/2-2/k+2-3k=3.5-2/k-3k>=3.5+2√6
当且仅当-2/k=-3k,得k=-√6/3（正的不取）
直线方程L:y=-√6/3 x+√6+2
最小值为3.5+2√6

1年前

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