设集合A=(X丨X2(平方)+pX+1=0),若A∪空集≠空集,求p的取值范围

1ulads 1年前 已收到2个回答 举报

cjsen 幼苗

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因为A∪空集≠空集,所以A≠空集,即X2(平方)+pX+1=0有解
所以p^2-4>=0
所以p>=2或p

1年前

7

LOVE晋铭 幼苗

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A={1,2}
因为A∪B=A
所以A集合包含B集合
(1)若B集合为空集
则△=a^2-4(a-1)=0
得a=2
(2)若B集合为非空集
则其解为x=1或x=2
又x2-ax+a-1=[x-(a-1)](x-1)=0
即B集合已经有一个解x=1,另一个解x=a-1
则情况1:其没有其他解了,这时a-1=1即a=2

1年前

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