(上yy9•无锡模拟)在底面积为1yyc大上、高为上yc大的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯(烧杯本身的质量、体积忽略不计

(上yy9•无锡模拟)在底面积为1yyc大、高为上yc大的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯(烧杯本身的质量、体积忽略不计),如右(1)所示,向烧杯j注入流量一定的水,注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽为止,(烧杯在水槽j的位置始终不变),水槽j水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如右(上)所示.
(1)求烧杯的底面积;
(上)若烧杯的高为9c大,求注水的速度及注满水槽所用时间.
爪子帮 1年前 已收到1个回答 举报

八月花 春芽

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解题思路:设烧杯的底面积为Scm2、高为h1cm,注水速度为vcm3/s,注满水槽所用时间为t0s.
(1)如图可知:
当注水18s时,烧杯刚好注满;
当注水90s时,水槽内的水面高度恰好是h1cm,根据100h1=90×[1/18]Sh1,求出S.
(2)按照容积公式v=
Sh1
18
,求出注水速度.根据S=vt0即可求解.

设烧杯的底面积为Scm2、高为h0cm,注水速度为vcm1/s,注满水槽所用时间为t0s.
(0)由图2知,当注水08s时,烧杯刚好注满;当注水90s时,水槽内的水面高度恰好是h0cm(即烧杯高度).于是,
Sh0=08v,000h0=90v
则有000h0=90×[0/08]Sh0,即S=20.
所以,烧杯的底面积为20cm2.(6分)

(2)若h0=9,则
v=
Sh0
08=
0
08×20×9=00.
所以,注水速度为00cm1/s.
由vt0=000×20,解2t0=200.
因此,注满水槽所用时间为200s. (6分)

点评:
本题考点: 一次函数的应用.

考点点评: 【命题意图】由函数变化关系研究事件变化情况及准确的关系式.

1年前

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