赞 周秀丽 春芽
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解题思路：先看n≥2根据题设条件可知an=3Sn-1，两式想减整理得an+1=4an，判断出此时数列{an}为等比数列，a2=3a1=3，公比为4
求得n≥2时的通项公式，最后综合可得答案．
求得n≥2时的通项公式，最后综合可得答案．
当n≥2时，an=3Sn-1，
∴an+1-an=3Sn-3Sn-1=3an，
即an+1=4an，
∴数列{an}为等比数列，a2=3a1=3，公比为4
∴an=3•4n-2，
当n=1时，a1=1
∴数列{an}的通项公式为an=
1，(n=1)
3•4n-2，(n≥2且n∈N*)
故答案为：an=
1，(n=1)
3•4n-2，(n≥2且n∈N*)
点评：
本题考点： 数列的求和．
考点点评： 本题主要考查了数列的递推式求数列通项公式．解题的最后一定要验证a1．是基础题．
1年前
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