大一几代.为什么用相似对角阵求原矩阵的时候要用单位化以后的特征向量所组成的矩阵? 求原矩阵可不可以

大一几代.为什么用相似对角阵求原矩阵的时候要用单位化以后的特征向量所组成的矩阵? 求原矩阵可不可以
大一几代.为什么用相似对角阵求原矩阵的时候要用单位化以后的特征向量所组成的矩阵?
求原矩阵可不可以用特征向量直接拼起来的矩阵?
还有就是求它的正交相似对角阵的时候一定要单位化么?题目没说,但是例题都用了?
kmds 1年前 已收到1个回答 举报

pingyao25 幼苗

共回答了12个问题采纳率:100% 举报

求原矩阵不用单位化

1年前 追问

4

举报 pingyao25

但是题目让求正交相似,肯定是要求正交阵

举报 pingyao25

因此要单位化

举报 pingyao25

至于你的第一个问题,其实还有一点,如果特征向量都正交的话,单位化变成正交阵可能是求逆矩阵更容易

kmds 举报

那求原矩阵可以直接用特征向量拼起来的矩阵么?

举报 pingyao25

可以

kmds 举报

还有,实对称矩阵是不是不一定可以找到一个正交矩阵让他相似于对角阵?

kmds 举报

我记得那个正交阵是用普通矩阵化出来的

举报 pingyao25

实对称矩阵对应不同特征值的特征向量相互正交

kmds 举报

所以一定是正交矩阵么?

举报 pingyao25

对于重根必有和重数相同的线性无关的特征向量

举报 pingyao25

进行施密特正交化

举报 pingyao25

对得到的n个正交向量进行单位化

举报 pingyao25

排列后得到正交阵,看开始发的图片

kmds 举报

所以就是一定存在普通真让他相似于对角阵,也一定存在这样的正交阵???

kmds 举报

是这样吗
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.036 s. - webmaster@yulucn.com