已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求：

已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求：
函数题：已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求：
1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方)
璀璨繁星41 1年前 已收到4个回答 举报
赞

Verseau24 花朵

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

1.求导得并令等于0：1/（x+1)-e^x=0得：画1/（x+1)与e^x的曲线你就可以发现其交点为(0,1).交点两边就是单调区间了.呵（^是阶乘的意思）.
第二个就不会了,好久不关心数学问题了.不过用MATLAB给出的结果是：a

1年前

6

胃完成 幼苗

共回答了1个问题 举报

显然x>-1
g(x)=f(x)-f`(x)=ln(x+1)-1/(x+1)
g`(x)=1/(x+1)+1/(x+1)^2
故g`(x)>0 g(x)在定义域上为单调递增函数
2 lnf`(x)-f(e^x)
=ln[1/(x+1)]-ln(e^x+1)<4/3x-a
令h(x)=ln[1/(x+1)]-ln(e^x+1)-4/3x=-ln(x+1...

1年前

2

还猪QQ 幼苗

共回答了60个问题 举报

f'(x)=e^x-1 ||| e^x=e的x次方
g(x)=f(x)-f'(x)=ln(x+1)-e^x-1
Lnf'(x)-f(e的x次方)=ln(e^x-1)-ln(e^x+1)=ln[(e^x-1)/(e^x+1)]

1年前

0

恭娶你 幼苗

共回答了1个问题 举报

cxz

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.091 s. - webmaster@yulucn.com