证明：将一重为G的金属浸没于水中后，弹簧旳示数为F，证明金属的密度ρ 金属 =Gρ 水 /（G-F）

证明：对浸没于水中的金属受力分析：受到三个力的作用：竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F和浮力F _浮 ，
∵金属浸没于水中后处于静止状态，则所受合力为零；
∴金属球受到的浮力为F _浮 =G-F，
∵F _浮 =ρ _水 V _排 g，
∴金属球排开水的体积为V _排 =
F 浮
ρ 水 g =
G- F
ρ 水 g ，
又∵金属球浸没在水中，
∴V=V _排 =
G- F
ρ 水 g ，
∵G=mg=ρVg，
∴金属球的密度：
ρ _球 =
G
Vg =
G

G- F
ρ 水 g g =
G ρ 水
G-F ．