如图,在三角形ABC中,角B等于90度,AB等于BC等于6,把三角形ABC进行折叠,使点A与点D重合,BD：DC等于1：

如图,在三角形ABC中,角B等于90度,AB等于BC等于6,把三角形ABC进行折叠,使点A与点D重合,BD：DC等于1：2,折痕为EF,点E在AB上,点F在AC上,求EC的长!
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35362817 幼苗

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连接DE,
由折叠知：AE=DE,设AE=X,则BE=6-X,
∵BD：DC=1：2,BC=6,∴BD=1/3BC=2,
在RTΔBDE中,DE^2=BE^2+BD^2,
∴(6-X)^2=X^2+4,X=8/3,
∴CE^2=BE^2+BC^2=64/9+36=388/9,
CE=2√97/3.

1年前 追问

3

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确定吗

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是利用方程思想对吧

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是的，根据勾股定理列方程。(上面假设BE=X，不是AE，写错了) 由折叠知：AE=DE，设BE=X，则AE=DE=6-X， ∵BD：DC=1：2，BC=6，∴BD=1/3BC=2， 在RTΔBDE中，DE^2=BE^2+BD^2， ∴(6-X)^2=X^2+4，X=8/3， ∴CE^2=BE^2+BC^2=64/9+36=388/9， CE=2√97/3。

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哦〜，谢谢你
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