急求一道几何题目的解决反感如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,O为对角线AC、BD的交点,且∠CAE=

急求一道几何题目的解决反感
如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,O为对角线AC、BD的交点,且∠CAE=15°
（1）求证：△AOB为等边三角形
（2）求∠BOE的度数
ddkfs 1年前 已收到4个回答 举报
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我好困啊PBJ 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

如图,连接OE；
∵四边形ABCD是矩形,且EA平分∠BAD,
∴∠BAE=45°；
∴△ABE是等腰直角三角形,得AB=BE；
∵∠CAE=15°,
∴∠BAO=∠CAE+∠BAE=60°；
又∵OA=OB,
∴△BAO是等边三角形,得AB=BO；
∴BO=BE；
∵∠OBC=90°-∠ABO=30°；
∴∠BOE=（180°-30°）÷2=75°．

1年前

8

俞宙 幼苗

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1证：由角BAD的平分线BE知 角BAE=45度
又角CAE=15度 所以角BAC=60度
又因AC BD是矩形ABCD的对角线 所以 AO=BO
所以角BAO=角OBA
得证AOB为等边三角形

2解由1知
因为BO=AB 角BA...

1年前

1

泪洒乾坤 幼苗

共回答了1258个问题 举报

（1）证明：因为ABCD是矩形
所以OA=OB
角BAD=角ABC=90度
因为AE平分角BAD
所以角BAE=1/2角BAD=45度
因为角CAE=15度
角OAB=角BAE+角CAE
所以角OAB=45+15=60度
所以三角形AOB是等边三角形
（2）因为角ABC+角BAE+角AEB=180度
角ABC=90度（...

1年前

1

yuanwangjing 幼苗

共回答了6个问题 举报

因为AD平分∠BAC 所以角BAD=角DAC 所以在三角形AED和三角形ADC中角BAD=角因为DE⊥AB，DF⊥AC 所以由角平分线的性质得 DE=DF 因为∠BAD=∠CAD AD

1年前

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