甲乙丙三人完成某件工作,甲独做完成时间是乙丙两人合作所需时间的5倍,乙单独做完成时间等于甲丙两人合做

甲乙丙三人完成某件工作,甲独做完成时间是乙丙两人合作所需时间的5倍,乙单独做完成时间等于甲丙两人合做
问丙单做所用时间是甲乙合做时间的几倍？
EASPORTS1979 1年前 已收到4个回答 举报
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冰冷世界 幼苗

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设单独完成,甲x,乙y,丙z.则
x=5*1/(1/y+1/z) y=1/(1/x+1/z)
5/x=1/y+1/z 1/y=1/x+1/z
相加得：1/z=2/x,
代入前一个：1/y=3/x
∴1/x+1/y=1/x+3/x=4/x=2*2/x=2*1/z
∴z=2*1/(1/x+1/y)
即丙单做所用时间是甲乙合做时间的2倍

1年前

9

大海永远是蓝的 幼苗

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设甲乙丙XYZ，5X=Y+Z Y=X+Z 代入得 X=Z/2 所求为(X+Y)/Z=(2X+Z)/Z=2

1年前

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汪静静 幼苗

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设单独完成需要x天，乙单独完成需要y天，丙单独完成需要z天.依题意得
x=5×1/(1/y+1/z) y=1/(1/x+1/z)
解得：x=2z y=3/2z
代入 1/x+1/y=1/2z
z÷1/2z=2
答;丙单做所用时间是甲乙合做时间的2倍.不懂可追问。

1年前

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dfsdsfd 幼苗

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记得读书的时候经常被这种问题折磨

1年前

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