设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b=2．

解题思路：（1）由sin[A/2]=[1/4]，可求得sinA，再利用正弦定理可求得sinB的值；
（2）a=1，b=2，cosC=[1/4]，利用余弦定理可求得c的值，从而可求△ABC的周长．

（1）△ABC中，∵sin[A/2]=[1/4]，
∴cos[A/2]=
1-(
1
4)2=

15
4，
∴sinA=2sin[A/2]cos[A/2]=

15
8；
又a=1，b=2，
∴由正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]得：
sinB=

15
4；
（2）∵a=1，b=2，cosC=[1/4]，
∴由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC得，
c²=1+4-2×1×2×[1/4]
=4，
∴c=2．
∴△ABC的周长为：1+2+2=5．

点评：
本题考点： 余弦定理；二倍角的正弦；正弦定理．

考点点评： 本题考查正弦定理与余弦定理的应用，考查二倍角的正弦，考查化归思想与运算能力，属于中档题．

（1）sinA=1/4 那么（1-cosA）/2=1/4 解出cosA用正弦定理可算出来了
（2）好像有公式，忘了