有一竖直放置的“T”型架，表面光滑，两个质量相同的滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A
有一竖直放置的“T”型架，表面光滑，两个质量相同的滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B可看作质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止.由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为（ ）
A.
B.
C.
D.
A. | 4v2 |
| g |
B.
| 3v2 |
| g |
C.
| 3v2 |
| 4g |
D.
| 4v2 |
| 3g |
赞 九千年一熟 春芽
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解题思路：将A、B的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳子的方向，根据两物体沿绳子方向的速度相等，求出A的速度，再根据系统机械能守恒，求出B下降的高度，从而求出AB的绳长．
将A、B的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳子的方向，两物体沿绳子方向的速度相等，有vBcos60°=vAcos30°，所以vA＝
3
3v．AB组成的系统机械能守恒，有mgh＝
1
2mvA2+
1
2mvB2．所以h=
2v2
3g，绳长l=2h=
4v2
3g．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
点评：
本题考点： 运动的合成和分解；力的合成与分解的运用．
考点点评： 解决本题的关键会对速度进行分解，以及知道AB组成的系统机械能守恒．
1年前
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