ff(x)=log2^(ax+1)与g(x)=log2^x在区间[1,2]上满足|f(x)-g(x)

1、首先,ax＋1要在区间[1,2]上有意义,即当x=1和x=2时,其值都要大于0,解得a>－1/2；
2、|f(x)－g(x)|≤1,代入,有|log2^[(ax＋1)/x]|≤1,即1/2≤(ax＋1)/x≤2,由于1≤x≤2,所以就是ax＋1≥(1/2)x且ax＋1≤2x,化简下,就是：(2a－1)x＋2≥0且(2－a)x－1≥0在区间[1,2]上恒成立,那就只要这两个不等式在x=1和x=2时都成立即可.
第一个不等式在x=1和x=2时恒成立,有a≥－1/2且a≥0,则a≥0；
第二个不等式在x=1和x=2时恒成立,有a≤1且a≤3/2,则a≤1.
从而0≤a≤1.