(2012•浦东新区三模)方程log2(x+14)+log2(x+2)=3+log2(x+6)的解是______.

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liuan1026 幼苗

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解题思路:由已知条件可得log2 (x+14)(x+2)=log2 8(x+6),即
x+14>0
x+2>0
x+6>0
(x+14)(x+2)=8(x+6)
,由此求得方程的解.

由方程log2(x+14)+log2(x+2)=3+log2(x+6),可得 log2 (x+14)(x+2)=log2 8(x+6),


x+14>0
x+2>0
x+6>0
(x+14)(x+2)=8(x+6),解得 x=2,
故答案为x=2.

点评:
本题考点: 对数的运算性质.

考点点评: 本题主要考查对数的运算性质,对数方程的解法,体现了等价转化的数学思想,属于基础题.

1年前

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