已知圆经过点p（2,-1）,圆心在直线2x+y上,并且与直线y=x-1相切,求这个圆的方程

guanghao 1年前 已收到4个回答 举报
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叩儿 幼苗

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设圆心为（a,-2a）,则圆心到直线x-y-1=0的距离d1=|a+2a-1|/√2
圆心到点p的距离d2=√（（2-a）²+（-2a+1）²）
∵d1=d2=r
∴解得a=1或9
∴当a=1时,圆心为（1,-2）,r=√2,圆方程为（x-1）²+（y+2）²=2
当a=9时,圆心为（9,-18）,r=13√2,圆方程为（x-9）²+（y+18）²=338

1年前

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快乐童 幼苗

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自己可以去探索一下其中的等量关系

1年前

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xdavidy110 幼苗

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圆心是在直线2x+y=0上吧。设圆心为（x，-2x），半径为r
圆心到直线y=x-1的距离d=r=|3x-1| / 2^0.5

圆经过点P（2，-1）则（x-2）^2 + (-2x+1)^2 = r^2

解得x=1或9. 结果 有两个圆方程。

1年前

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jiaozhikun 幼苗

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可以先列一个方程组 把直线带入到圆心在直线2X+y上 然后把点带入

1年前

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你能帮帮他们吗

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