已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D点，AD＝12BC．以△ABC的中位线为直径作半圆O，试确定BC与半圆O的位置关系

答：BC与半圆O的位置关系为相切，
证明：过圆心O作OG⊥BC于G，
∵E，F是AB，AC的中点，
∴EF∥BC，EF=[1/2]BC，
设EF与AD交于点H，F为AC的中点，作FH∥BC，交AD于H，
∴FH是△ADC的中位线，
∴H为AD的中点，
∴DH=[1/2]AD=[1/4]BC，
∵OG⊥BC，HD⊥BC，EF∥BC，
∴OG=HD，
∴OG=[1/4]BC=[1/2]EF，
∵圆的半径为[1/2]EF，
∴BC与半圆O的位置关系为相切．

点评：
本题考点： 切线的判定．

考点点评： 本题考查了三角形的中位线和圆的切线的判定，如果已知条件没有给出直线与圆有公共点，则可自圆心向这条直线引垂线，再证明垂线长等于圆的半径即可．