探索规律,由※组成的图案和算式,解答问题:

探索规律,由※组成的图案和算式,解答问题:
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52

(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=______;
(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)=______.
yinshifang1982 1年前 已收到1个回答 举报

如果变 幼苗

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解题思路:由1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52,由此可以得出从1开始连续的奇数的和为相加的项数的平方.

由图案1,3,5,7,9是连续的几个奇数;
由算式:1+3=22,从1开始连续2项奇数和;
1+3+5=32,从1开始连续3项奇数和;
1+3+5+7=16=42,从1开始连续4项奇数和;
1+3+5+7+9=25=52,从1开始连续5项奇数和;
可以得出规律:从1开始连续n个奇数的和等于n2
所以:(1)1+3+5+7+9+…+19=102,从1开始连续10个奇数相加;
(2)1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n2,从1开始n个奇数相加.

点评:
本题考点: 规律型:图形的变化类.

考点点评: 本题是规律型试题,关键在于发现从1开始连续n个奇数的和等于n2,这条规律,考查由给定图案和算式推出规律的能力.

1年前

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