已知数列{an}的前n项和为Sn=n2-5n+2,则数列{|an|}的前10项和为(  )

已知数列{an}的前n项和为Sn=n2-5n+2,则数列{|an|}的前10项和为(  )
A.56
B.58
C.62
D.60
guotuanghua 1年前 已收到1个回答 举报

panasonic_willia 春芽

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解题思路:由已知条件推导出n≥4时,an>0,n≤3时,an≤0,所以数列{|an|}的前10项和:S=S10-2S3

Sn=n2-5n+2的最小值是当n=-[−5/2]=2.5时取得,
∵n是自然数,取值计算:
n=2时,Sn=22-5×2+2=-4,
n=3时,Sn=32-5×3+2=-4,
A3=S3-S2=(-4)-(-4)=0,
∴n≥4时,an>0,n≤3时,an≤0,
a1=S1=1-5+2=-2,
∴数列{|an|}的前10项和:
S=S10-2S3=(100-50+2)-2(9-15+2)=60.
故选:D.

点评:
本题考点: 数列的求和.

考点点评: 本题考查数列的前10的绝对值的和的求法,是中档题,解题时要注意等价转化思想的合理运用.

1年前

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