lim(sinx-sina/x-a) x->a 不用导数怎么做,用重要极限,小弟感激不尽,大侠.

大渡河 1年前 已收到3个回答 举报
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lgdzhl 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

和差化积加上lim sinx/x x->0=1
lim(sinx-sina/x-a) x->a
=lim(2sin[(x-a)/2]cos[(x+a)/2]/(x-a)) x->a
=lim(sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]) x->a
*lim cos[(x+a)/2] x->a
=1*cos[(a+a)/2] 因为(x-a)/2->0
=cosa

1年前 追问

9

大渡河 举报

=lim(2sin[(x-a)/2]cos[(x+a)/2]/(x-a)) x->a，没看懂，大侠指教了

举报 lgdzhl

和差化积 sinx-sina=2sin[(x-a)/2]cos[(x+a)/2]

大渡河 举报

=lim(sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]) x->a，怎么来的，大侠我脑子比较笨，希望不要见怪，那它不就等于一了吗

举报 lgdzhl

我拆项了 2sin[(x-a)/2]cos[(x+a)/2]/(x-a) ={2sin[(x-a)/2]/(x-a)}*cos[(x+a)/2] 然后用积法则 分开求极限 再乘起来 第一个我上下同除2 =lim(sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]) x->a 再乘上第二个极限 lim cos[(x+a)/2] x->a

痛打看门狗 幼苗

共回答了27个问题 举报

也不知道你的括号是怎么加的。
=lim（sinx-sina）'/（x-a）'=lim（cosx）=cosa

1年前

1

好运福来 果实

共回答了4647个问题 举报

lim(x->a) (sinx-sina/x-a) (用和差化积)
=lim(x->a) 1/2cos(x+a)sin(x-a)/(x-a)
=lim(x->a) 1/2cos(x+a)
=cos(2a)/2

1年前

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