关于{算术平均数与几何平均数}的一道练习题,

关于{算术平均数与几何平均数}的一道练习题,
已知X,Y都是正数,求证：
（X分之Y）＋（Y分之X）≥2
这是书上的练习题
空心菜好吃 1年前 已收到4个回答 举报
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sjdd8 幼苗

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书上有一个定理的 是X/Y+Y/X>=2X/Y*Y/X=2(当X Y都为正数的时候)

1年前

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大众点评haha 幼苗

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因为x.y是正数，则x/y+y/x=x2/xy+y2/xy=(x2+y2)/xy>=2xy/xy=2.

1年前

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cpp2121 幼苗

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(x-y)^2≥0；
x^2+y^2-2xy≥0,
x^2+y^2≥2xy
X,Y都是正数,xy＞0,两边除xy,得（X分之Y）＋（Y分之X）≥2

1年前

2

失去记忆的小孩 幼苗

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如图

1年前

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