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解题思路：结合已知条件，利用平方关系式，求出sin2α=[1/10]，把
转化为：sin2α，从而求出结果．
| 1 |
| cos2α+sin2α |
cosα=-3sinα
代入sin2α+cos2α=1
sin2α=
1/10]
cos2α=[9/10]
sin2α=2sinαcosα=2sinα（-3sinα）
=-6sin2α=-[3/5]
所以原式=[10/3]
故答案为：[10/3]．
点评：
本题考点： 弦切互化；二倍角的正弦；二倍角的余弦．
考点点评： 本题考查弦切互化，二倍角的正弦，二倍角的余弦，考查计算能力，处理问题的关键在于转化为sin2α，是基础题，公式灵活应用题目．
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你能帮帮他们吗