如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,已知S△ABC=48,AB=18,BC=12,则DE的长为?

jalyuu涕泪 1年前已收到3个回答举报

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做一条辅助线,在AB上,取一个点F,使BF=12,则FA=6,连FD
此时三角形FBD和CBD全等,面积相等
利用面积求解
三角形AFD面积为 0.5*DE*6
FBD和CBD分别为 0.5*DE*12
故 0.5*DE*6+2*0.5*DE*12=48
DE=48/15=3.2
加油(*^__^*) 嘻嘻……!

1年前

shujuwell 幼苗

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从E点作BC沿长线的垂线，交BC沿长线于F。由于BD是∠ABC的角平分线，故DE=DF。
S△ABC=S△ABD+S△BCD=(AB×DE)/2+(BC×DF)/2=48，即可得出DE=DF=3.2。

1年前

better_pao 幼苗

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过D做DF⊥BC于F
则DE=DF
S△ABC＝S△ABD+S△BDC＝(1/2)BC*DF+(1/2)AB*DE
=(1/2)*12*DE+(1/2)*18*DE=15DE=48
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1年前

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你能帮帮他们吗

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