已知一圆C的圆心为(2,-1),且该圆被直线l:x-y-1截得的弦长为2倍根号2,求该圆的方程

yong1578 1年前 已收到3个回答 举报
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datace1982 幼苗

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设圆的半径为r,由圆心C向直线l做垂线,交于点D(1,0)
设l交圆C于点A、B,则连接CA、CB
则△ABC的AB边的高为CD=√2,CA=CB=r,AB=2√2
所以r=CD^2+(AB/2)^2=2
半径为2
圆方程为
(x-2)^2+(y+1)^2=4

1年前

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yoy66 幼苗

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圆心为(2,-1)到直线l:x-y-1=0（？？）的距离d为根号2，
则半径r、距离d、半弦长构成一直角三角形，所以r=2
该圆的方程：(x-2)^2+(x+1)^2=2^2

1年前

2

xx0723 幼苗

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有两个条件已知，就是弦长和圆心坐标，据此可以求出半径长。先求出圆心到直线的距离为根号2，然后再根据弦长的一半的平方再加上圆心到直线的距离的平方即为半径的平方，所以，该圆的方程为：（x-2）^2+（y+1）^2=4不懂的话，私下讨论···1126500928...

1年前

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