设随机变量X与Y相互独立,E(X)=E(Y)=2,E(X²)=E(Y²)=5,则E(3X-2Y)=?

设随机变量X与Y相互独立,E(X)=E(Y)=2,E(X²)=E(Y²)=5,则E(3X-2Y)=?,D(3X-2Y)=?

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寒号鸟-bs 幼苗

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E(3X-2Y)=3EX-2EY=3*2-2*2=2
由于XY相互独立,所以,D(3X-2Y)=D(3X)+D(2Y)=9DX+4DY
DX=E(X²)-E²(X)=5-4=1=DY
D(3X-2Y)=9+4=13

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