如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的平分线相交于点点O,OD⊥AC,OE⊥BC,垂足分别为D、E

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的平分线相交于点点O,OD⊥AC,OE⊥BC,垂足分别为D、E
求证：四边形CDOE是正方形

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做一条辅助线OF,使OF⊥AB
首先由∠C=90°和OD⊥AC,OE⊥BC知四边形CDOE是矩形
然后,由OF⊥AB,OD⊥AC和OA平分∠BAC,以及公用边OA,知三角形OAD和OAF全等
所以OD = OF
同理,由OF⊥AB,OE⊥BC和OB平分∠ABC,以及公用边OB,知三角形OBE和OBF全等
所以OE = OF
由此OE = OD,矩形邻边相等,得证四边形CDOE是正方形

1年前

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如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE垂直平分AB.

1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠ABC等于90º,∠BAC=mº,内角∠ABC的平分线延长后语∠ACB外角平分

1年前3个回答
如图已知△ABC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,交点D,试证明∠BDC=90°+1/2∠BAC.

1年前3个回答
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线

1年前1个回答
如图所示,△ABC中,BD⊥AC于D点,AE平分∠BAC,AE平分∠BAC,AE交BD于F点,∠ABC=90°

1年前1个回答
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E．证明：BD垂直平分AE．

1年前2个回答
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E．证明：BD垂直平分AE．

1年前1个回答
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E．证明：BD垂直平分AE．

1年前1个回答
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E．证明：BD垂直平分AE．

1年前1个回答
如图△ABC,∠C=90°,∠ABC的角平分线与∠BAC的外角平分线相交于E点,求证：∠E=45°

1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB,AF平分∠BAC,求证：∠CFE=∠CEF

1年前2个回答
已知,如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D，AM平分∠BAC交BD于点M

1年前
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=m°,内角∠ABC的平分线延长后与∠ACB的

1年前1个回答
如图在三角形abc中ab=ac角bac=90度ad是角bac的平分线

1年前2个回答
如图△ABC∠C=90°∠ABC的角平分线与∠BAC的外角平分线相交于E点求证角E=45°

1年前5个回答
如图△ABC∠C=90°∠ABC的角平分线与∠BAC的外角平分线相交于E点求证角E=45°

1年前2个回答
如图,已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D

1年前1个回答
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

1年前1个回答
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

1年前1个回答
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

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