一道排列组合题目求解惑有红黄绿三种卡片各5张,每种颜色的5张卡片上分别写有A、B、C、D、E五个字母,若每次取出4张,要

一道排列组合题目求解惑
有红黄绿三种卡片各5张,每种颜色的5张卡片上分别写有A、B、C、D、E五个字母,若每次取出4张,要求字母不同且颜色齐全,则共有多少种取法?
正确答案是180.我想知道我这样解为何错了：
如果我先在红卡片中取1张,是C51（第一个是下标,第二个是上标）；再从黄卡片中取1张,是C41；再从绿卡片中取1张,是C31；最后从剩余的两个字母即6张卡片中取1张,是C61；最后相乘得360.
看了半天没看出错在哪里,求解惑,谢谢啦!