已知关于x的方程（m+2）x²-√5mx+m-3=0（m≠-2 求证：方程有两个不相等的实数

已知关于x的方程（m+2）x²-√5mx+m-3=0（m≠-2 求证：方程有两个不相等的实数
根
若方程的两根之和等于两根之积,求m的值.
wuchigeming 1年前 已收到1个回答 举报
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红酥手 幼苗

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1.证明：
当m=-2时,2√5x=5
有解
当m≠-2时,
△=5m^2-4(m+2)(m-3)
=5m^2-4m^2+4m+24
=m^2+4m+4+20
=（m+2）^2+20>0
所以此方程有实根
2.
m≠-2
设两根x1,x2
则x1^2+x2^2
由韦达定理
=(x1+x2)^2-2x1x2
=[√5m/(m+2)]^2-2*(m-3)/(m+2)=3
5m^2-2m^2+2m+12=3m^2+12m+12
2m+12=12m+12
10m=0
m=0

1年前

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