求数学帝 sina+sinb=1,cosa+cosb=0,则根号cos(a+b)cos(a-b)的值为?

Love02_ty 1年前已收到4个回答举报

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cosa+cosb=0
若cosa=cosb=0
sina+sinb≠1
∴cosa=-cosb
sina=sinb=1/2
不妨设a=150°,b=30°
或sina=-sinb这个显然不成立
根号cos(a+b)cos(a-b)=√cos180cos120=√2/2

1年前

tiy762511627 幼苗

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两式平方再相加；再所求式积化和差不就ok；

1年前

深圳我爱你幼苗

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弱弱的问一下，三角函数应该没有负数吧，那根据cosa+cosb=0,得a=0,b=0,cos(a+b)cos(a-b)=0

1年前

0755淡然幼苗

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(sina+sinb)^2+(cosa+cosb)^2=1，那么
sina*sinb+cosa*cosb=cos(a-b)=-0.5
由cosa=-cosb，可得|sina|=|sinb|，又sina+sinb=1，则sina=sinb=0.5
后面的就不用我说了吧，结果应该是0.5

1年前

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