有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行

有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有______种（用数字作答）．

若…离 1年前已收到3个回答举报

共回答了21个问题采纳率：100% 举报

解题思路：根据题意，分析可得，数字之和为10的情况有4，4，1，1；4，3，2，1； 3，3，2，2；再依次求得每种情况下的排法数目，进而由加法原理，相加可得答案．

数字之和为10的情况有4，4，1，1；4，3，2，1； 3，3，2，2；
取出的卡片数字为4，4，1，1时；有A₄⁴种不同排法；
取出的卡片数字为3，3，2，2时；有A₄⁴种不同排法；
取出的卡片数字为4，3，2，1时；每个数字都有两种不同的取法，则有2⁴A₄⁴种不同排法；
所以共有2A₄⁴+2⁴A₄⁴=18A₄⁴=432种不同排法．

点评：
本题考点：排列、组合的实际应用．

考点点评：本题考查排列的应用，解题时注意数字可能来自一种卡片还是两种卡片．

1年前

465248600 幼苗

共回答了4个问题举报

4+4+1+1 =10 4+3+2+1=10 3+3+2+2=10 共这三种组合因为每种组合中每张卡片（数字，颜色）都是不同的，所以排成一行时每种组合的排列数均为A4 4 即3*A4 4 可得3*4*3*2*1=72则不同的排法共有72种

1年前

云彬2004 幼苗

共回答了1个问题举报

10=2+3+2+3=2+3+1+4=1+4+1+4
第一种情况2和3的红色和蓝色全排列，所以是4！
第二种情况四个数字都可能是红色或者蓝色，所以是2^4*4！
第三种和第一种算法一样，4！
48+24*16=432

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答