请问行列式1 1 ……1 01 1 ……0 1……………1 0 ……1 10 1 ……1 1所有行加到第n行,第n行提出
请问行列式
1 1 ……1 0
1 1 ……0 1
……………
1 0 ……1 1
0 1 ……1 1
所有行加到第n行,
第n行提出 (n-1)
所有行减第n行
D= (n-1)*
0 0 ...0 -1
0 0 ...-1 0
.
0 -1 ...0 0
1 1 ...1 1中为什么最后一行1 1 …1 1不考虑了呢?
请问：那化简出的式子如果按第一列展开降阶则结果不就多了(-1)∧n了吗？
1 1 ……1 0
1 1 ……0 1
……………
1 0 ……1 1
0 1 ……1 1
所有行加到第n行,
第n行提出 (n-1)
所有行减第n行
D= (n-1)*
0 0 ...0 -1
0 0 ...-1 0
.
0 -1 ...0 0
1 1 ...1 1中为什么最后一行1 1 …1 1不考虑了呢?
请问：那化简出的式子如果按第一列展开降阶则结果不就多了(-1)∧n了吗？
赞 天若有情527110 幼苗
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这是斜对角行列式
等于 (-1)^[n(n-1)/2] a1na2(n-1)...an1
即 斜对角线上元素的乘积再乘个符号
用行列式的定义即得
问题补充：请问：那化简出的式子如果按第一列展开降阶则结果不就多了(-1)∧n了吗?
会抵消的.-1 的偶次幂等于1.
展开时多了 (-1)^n,余子式就是 n-1阶的了,
(-1)^[n(n-1)/2] 也变成 (-1)^[(n-1)(n-2)/2]
等于 (-1)^[n(n-1)/2] a1na2(n-1)...an1
即 斜对角线上元素的乘积再乘个符号
用行列式的定义即得
问题补充：请问：那化简出的式子如果按第一列展开降阶则结果不就多了(-1)∧n了吗?
会抵消的.-1 的偶次幂等于1.
展开时多了 (-1)^n,余子式就是 n-1阶的了,
(-1)^[n(n-1)/2] 也变成 (-1)^[(n-1)(n-2)/2]
1年前
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行列式A=(1 01 ;0 2 0;-1 0 1)答案怎么算啊
1年前1个回答
你能帮帮他们吗