在四边形ABCD中AD平行BCE是CD的中点,连接AE,BE,BE垂直AE,延长AE交BC的延长现于点F求证FC＝AD

在四边形ABCD中AD平行BCE是CD的中点,连接AE,BE,BE垂直AE,延长AE交BC的延长现于点F求证FC＝AD AB＝BC＋AD

shuaigang999 1年前已收到2个回答举报

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∵ AD∥BC
∴ ∠ADE=∠ECF ∠DAE=∠F
∵ DE=EC ∴△ADE ≌△FCE （ASA）
∴ AE=FE AD=FC
∵ BE垂直AE
∴ ∠AEB=∠FEB=90°
又 BE=BE AE=FE
∴ △ABE≌△FBE (SAS0
∴ AB=BF=BC+FC
即 AB=BC+AD

1年前

jlply 幼苗

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用角边角证明三角形AED与CEF全等，得AD=FC；AE=CF；
用边角边证明三角形ABE与BFE全等，得AB=BF，即AB=BC+CF，即AB=BC+AD。

1年前

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