在直角三角形ABC中,∠C=90°则sin^2(A)+2sinB的最值

在直角三角形ABC中,∠C=90°则sin^2(A)+2sinB的最值
答案是无最大值,无最小值

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因为∠C=90°
所以A+B=90
sinA=sin（B+C）=sin(B+90°)=-cosB
sin^2(A)+2sinB
=COS²B+2sinB
=1-sin²B+2sinB
=-（sinB-1）²+2
sinB的取值为（0,π/2）
所以取不到最值

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