如图,是一个风筝的平面示意图,四边形ABCD是等腰梯形,E、F、G、H分别是各边的中点,假设图中阴影部分所需布料的面积为

如图,是一个风筝的平面示意图,四边形ABCD是等腰梯形,E、F、G、H分别是各边的中点,假设图中阴影部分所需布料的面积为S₁,其它部分所需布料的面积之和为S₂（边缘外的布料不计）,试比较S₁与S₂的大小.
不要用相似做啊.
图
yi_me 1年前 已收到1个回答 举报
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京缘小刚 幼苗

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连接FH和EG.由等腰梯形的对称性可知,中位线FH被EG垂直平分.
FH=(AD+BC)/2,则S四边形EFGH=EG*FH/2=EG*(AD+BC)/4.
又S梯形ABCD=EG*(AD+BC)/2.
所以,S₁=(1/2)S梯形ABCD.故S₁=S₂.
(注:本题也可用三角形全等来证)

1年前

6
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