证明Ker(A)=Ker(A^2)当且仅当Im(A)=Im(A^2)

lgf1v 1年前已收到2个回答举报

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注意到Ker(A)包含于Ker(A^2),Im(A^2)包含于Im(A).当Ker(A)=Ker(A^2)时,于是r(A)=r(A^2)=n-dim(Ker(A)),即dim(Im(A))=dim(Im(A^2)).两个空间的维数一样,一个又是另一个的自空间,这两个空间是一样的.反之类似证明.

1年前

子车幼苗

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2:设v和w都是数域f上向量空间，且dimv=n，令B是v到w的一个线性映射对任意x,y,z，设s=x(a+b)+y(b+r)+z(r+a)=(x+z)a+(x+y)b

1年前

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你能帮帮他们吗

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