线性代数-同济大学第四版,第一章练习题第7题的第三小题,我看两份答案都是一样,但我觉得答案有错误,其中的一个步骤是这样的

线性代数-同济大学第四版,第一章练习题第7题的第三小题,我看两份答案都是一样,但我觉得答案有错误,其中的一个步骤是这样的如图,第2步的（-1）不应该是（n+n-1+…+1）/2次方,而应该是n+n-1+…+1次方才对,因为从i=n+1开始n+1-1一直到n+1-n,这里有n个-1,再从n-1到n-（n-1）有n-1个-1,所以最后是n+n-1+…+1次方,才能得出最后的结果是那样.请明白的朋友指点下!

没有像你所说的重复吧？

按照你所说的有重复，那么n(n+1)/2是不等于（n+n-1+...+1）/2的，就算不不探究这个问题，图中的（n+n-1+...+1）/2=n(n+1）/4，n(n+1）/4+n(n+1）/2=3n(n+1）/4，这不一定是个偶数的。

如何结束暗 1年前 已收到2个回答 举报
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yanyu0966 幼苗

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答案有问题,-1的指数等于（i,j）的个数,由于j,i定序,故（i,j）的个数应为C下n+1上2,故如问者言,答案有错.

1年前

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liancheng514 幼苗

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连乘式的意义实际上是从n+1个数中任取两个数求差，再取反求积。
到底有多少个-1应该这样看，比如说先取1后取6跟先取6后取1结果是一样的，也就意味着取的次数中有一半都是重复的，所以总次数应该是n(n+1)/2，也就是图中的（n+n-1+...+1）/2

1年前

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