已知已知圆C经过不同的三点P（p,0),Q(2,0)R(0,1),且圆 C在点P的切线的斜率为1(1)求圆C的方程.

已知已知圆C经过不同的三点P（p,0),Q(2,0)R(0,1),且圆 C在点P的切线的斜率为1(1)求圆C的方程.
（2）若点A,B是圆C上不同的两点,且满足向量CP乘以向量CA=向量CP乘以向量CB,
①试求直线AB的斜率；
②若原点O在以AB为直径的圆的内部,试问直线AB在Y轴上的截距的范围.
Hull_sun 1年前 已收到1个回答 举报
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波斯猫_001 幼苗

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（1）；设圆心为M（x,y）,线段QR的中点为N（1,0.5）
MQ=MR=r 即x*x+（y-1）*（y-1）=（x-2）（x-2）+y*y=r*r
直线MP的斜率 y/（x-p）=-1
线段MP的长度 y*y+（x-p）*（x-p）=r*r
由上式解得 x=-0.5 y=-2.5 p=-3 或x=7/6 y=5/6 p=2（舍去）
所以圆C方程为 （x+0.5）*（x+0.5）+（y+2.5）*（y+2.5）=12.5
思考都不难.只是计算的问题 .

1年前

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