已知数列{an}中,若a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)则 an=

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aqqih123 幼苗

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若a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2) (1)
则a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)=(n-1)n(n+1) (2)
nan=n(n+1)(n+2-n+1)
an=3n+3

1年前

8

无赖的无无赖的赖 幼苗

共回答了747个问题 举报

a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)
所以a1+2a2+3a3+。。。。(n-1)a(n-1)=(n-1)n(n+1)
所以两式相减
nan=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
an=(n+1)(n+2)-(n-1)(n+1)=n^2+3n+2-n^2+1=3n+3
如有不明白,可以追问!!
谢谢采纳!一会采纳,再帮忙...

1年前

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