初一数学题一块地能被n块相同的正方形覆盖,如果用较小的相同正方形地转,那么要n+76块这样的地转才能覆盖这块地,n和地转

初一数学题
一块地能被n块相同的正方形覆盖,如果用较小的相同正方形地转,那么要n+76块这样的地转才能覆盖这块地,n和地转边长都是整数都是整数,求n
求过程 答案n=324
问下 为什么n和n+76都是 完全平方数
benglen 1年前 已收到1个回答 举报
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绝对时间 春芽

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设两种正方形的边长分别为x,y
则x²n=y²(n+76)
∵边长都是整数
∴n和n+76都是完全平方数
设n=b²,n+76=a²
则b²+76=a²
∴a²-b²=76
∴(a+b)(a-b)=76
∴a+b=76,a-b=1 此时a、b不是整数
或a+b=38,a-b=2 此时a=20、b=18
或a+b=19,a-b=4 此时a、b不是整数
所以n=b²=18²=324

1年前

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