已知△ABC为等腰三角形若从其中某个顶点引一条直线恰好将其分成两个新的等腰三角形 试求符合这样条件的等

已知△ABC为等腰三角形若从其中某个顶点引一条直线恰好将其分成两个新的等腰三角形 试求符合这样条件的等
三角形顶角的度数
foxnew 1年前 已收到1个回答 举报
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yan红苹果 幼苗

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问题中的“某个顶点,只能是底边的端点.例如AB=AC时的B或C,为便于叙述,下面假定：BD交AC于D且AD=DB=BC.
∵ AB=AC
∴ ∠ABC=∠ACB
又 AD=BD=BC
∴ ∠A=∠ABD,∠BDC=∠C
而∠BDC是△ABD的外角,所以∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A
故 ∠ABC=∠C=2∠A
于是 180º=∠A+∠ABC+∠C=5∠A
故顶角∠A=36º

1年前

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