y=log3(6-x-x2)的单调减区间为 ___ ．

alex陈 1年前已收到4个回答举报

11940835 幼苗

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解题思路：确定函数的定义域，再确定内外函数的单调性，即可得到结论．

由6-x-x²＞0，可得函数的定义域为（-3，2）
由t=6-x-x²=-(x+
1
2)2+[25/4]，可得函数在（-3，-[1/2]）上单调递增，在（-[1/2]，2）上单调递减
∵y=log₃t在定义域内为增函数
∴所求函数的单调减区间为（-[1/2]，2）
故答案为：（-[1/2]，2）

点评：
本题考点：复合函数的单调性．

考点点评：本题考查复合函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

1年前

娃哈哈g061 幼苗

共回答了399个问题举报

首先定义域大于0，即6-x-x平方=-（x-2）（x+3）>0
-3log3u为增，y增所以 u=6-x-x平方=-（x-2）（x+3），开口向下，增区间在对称轴左边
即x《-1/2
综合之 -3

1年前

yujinxiang307 幼苗

共回答了1个问题举报

小孩子好好学习吧。

1年前

yxb936 幼苗

共回答了9个问题举报

首先定义域大于0，即6-x-x平方=-（x-2）（x+3）>0
-36 - x - x平方= -（X+1/2）平方+25/4
X ＜ - 1/2递增 X≥ - 1/2 递减
因为log3X在R上递增，所以，- 1/2≤X＜2时，log3（6-2-X-X平方）递减

1年前

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